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由于在图像生成效果上可以与GAN媲美，扩散模型最近成为了AI界关注的焦点。
谷歌、OpenAI过去一年都提出了自家的扩散模型，效果也都非常惊艳。
另一边，剑桥大学的学者David Krueger提出，自动编码器会不会卷土重来成为研究热潮。
就在最近，DeepMind的一位研究科学家Sander Dieleman基于以上两股热潮，提出了自己的观点：
扩散模型就是自动编码器啊！
这一观点立刻引起了不少网友的注意，大家看了Sander的阐述，都觉得说得很有道理，并且给了自己不少启发。
那么，他到底是如何论证自己这一观点的呢？
我们一起来看。
去噪自动编码器=扩散模型
想要看透这二者之间的联系，首先要看看它们自身的特点。
扩散模型是一种新的图像生成方法，其名字中的“扩散”本质上是一个迭代过程。
它最早于2015提出，是定义了一个马尔可夫链，用于在扩散步骤中缓慢地向数据添加随机噪声，然后通过学习逆转扩散过程从噪声中构建所需的数据样本。
相比GAN、VAE和基于流的生成模型，扩散模型在性能上有不错的权衡，最近已被证明在图像生成方面有很大的潜力，尤其是与引导结合来兼得保真度和多样性。
比如去年谷歌提出的级联（Cacade）扩散模型SR3，就是以低分辨率图像为输入，从纯噪声中构建出对应的高分辨率图像。
OpenAI的GLIDE、ADM-G也是用上了扩散模型，以此能生成更加更真实、多样、复杂的图像。
△GLIDE模型效果
接下来，再来看自动编码器的原理。
自动编码器可以理解为一个试图去还原原始输入的系统，模型如下所示：
它的主要目的是将输入转换为中间变量，然后再将中间变量转化为输出，最后对比输入和输出，使它们二者之间无限接近。
当模型框架中存在瓶颈层或者输入被损坏时，自动编码器能够学习输入本质特征的特性，就可以大显身手了。
在这里，作者主要拿来和扩散模型对比的，便是去噪自动编码器。
它可以将损坏数据作为输入，通过训练来预测未损坏的原始数据作为输出。
看到这里是不是有点眼熟了？
向输入中加入噪声，不就是一种破坏输入的方法吗？
那么，去噪自动编码器和扩散模型，原理上不就是有着异曲同工之妙吗？
二者是如何等价的？
为了验证自己的这一想法，作者从原理方面对扩散模型进行了拆解。
扩散模型的关键，在于一个分数函数 （score function）
。
需要注意的是，这和
不同。（求梯度的参数不同）
通过后者，我们可以知道如何改变模型参数来增加向下输入的可能性，而前者能够让我们知道如何改变输入本身来增加可能性。
在训练过程中，希望在去噪中的每一点都使用相同的网络。
为了实现这个，需要引入一个额外的输入
，由此可以看到在去噪中进行到了哪一部分
。
当t=0时，对应无噪声数据；t=1时，对应纯噪声数据。
训练这个网络的方法，就是用添加噪声
来破坏输入x。然后从
中预测
。
需要注意的是，在这里方差大小取决于t，因为它可以对应特定点的噪声水平。损失函数通常使用均方误差（MSE），有时会用 λ(t)进行加权，因此某些噪声水平会优先于其他噪声水平：
假设λ(t)=1时，一个关键的观测值为
或 x（它们二者是等价的），在这里可以用公式：
为了确保它们是等价的，可以考虑使用训练模型
来预测
，并加上一个新的残差连接。从输入到输出的比例系数均为-1，这个调整后的模型则实现了：
由此，一个扩散模型便逐渐变成一个去噪自动编码器了！
One More Thing
不过博客的作者也强调，虽然扩散模型和去噪自动编码器的效果等价，但是二者之间不可完全互换。
并且以上得到的这个去噪自动编码器，和传统类型也有不同：
第一，附加输入t可以使单个模型用一组共用参数来处理噪声级别不同的情况；第二，因为更加关注模型的输出，所以内部没有瓶颈层，这可能会导致“弊大于利”的结果。
而作者更想强调的是这二者之间存在的联系。
此外他还表示，模型效果好的关键应该在于共用参数，这种方法已经被广泛应用在表示学习上。
从这些成果中也能发现一个规律：
噪声含量越高的模型，往往更容易学习到图像的特征；噪声含量越低的模型，则会更专注于细节。
作者认为以上规律值得进一步研究：
这意味着随着噪声水平逐步降低，扩散模型能够补充图像细节也就越来越多。
最后，我们再来介绍一下这一发现的提出者——Sander Dieleman。
他现在是DeepMind的一位研究科学家，主要研究领域为生成模型和音乐合成。
参与的主要研究工作有Spotify音乐平台的内容推荐模型。
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